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CONVERTIR NÚMEROS BINARIOS A DECIMALES

 

 

Índice de contenidos concisos y enlaces

 
-   Sistemas de numeración
-   Sistema numérico Binario
      ♦ Sistema numérico Decimal
-  
      ♦ Convertir Binario a Decimal
      ♦ Ejemplos convertir Binario a Decimal
    
 
 

Ilustración del tema

 
- Sistemas de numeración

    Desde etapas muy tempranas del desarrollo de las culturas, el ser humano tuvo la necesidad de crear sistemas de control que asociaran los objetos de su entorno con ciertos simbolismos. Debido a que antiguamente las culturas se encontraban segregadas a lo largo del planeta, cada una de ellas desarrollo diferentes tipos de sistemas de numeración, sin embargo se pueden realizar conversiones equivalentes.  -Extraído de InformaticaModerna.com.

     Posteriormente con el desarrollo de la tecnología, fue necesario crean nuevos sistemas de numeración que se adecuaran y con ello optimizar los recursos tanto Hardware como Software de los nuevos dispositivos.

     Algunos tipos de numeración se muestran a continuación:

Símbolo Sistema numérico Valor decimal
Romano 19
Maya 19
Chino 19
Arábigo 19

Binario 19
Octal 19
Hexa-decimal 19

Tabla 1. Equivalencias simbólicas entre sistemas de numeración

 

Temas y enlaces relacionados

 
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     • Convertir Hexadecimal a Decimal
     • La velocidad de proceso de datos (MHz)
     • Convertir Decimales a binarios
     • Convertir Mbps a Mb/s
 

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- Sistema de numeración binario

      Los números utilizados en el sistema de numeración binaria, solamente se basan en un par de dígitos para representar las cifras, con lo que se generan cadenas representativas basadas en ceros y unos.

      Este sistema de numeración se utiliza en el interior de los dispositivos electrónicos digitales y es la base de la Informática Moderna actual, por lo tanto se utiliza en el proceso de transmisión de datos, almacenamiento masivo de información y el proceso de datos.

- Sistema de numeración decimal

      Hay que dejar en claro que hay 2 tipos de números decimales:

      a) Los que cuentan con un entero y además una parte decimal, es decir números como 3.12, 458.56, 0.0025, etc.

      b) Los que se definen porque tienen un sistema basado en la potencia 10.

      Para el estudio del tema de conversión de números decimales a binarios, nos enfocaremos en el sistema de numeración que se basa la potencia 10 para definir el valor según la posición que ocupa la cifra. Los números utilizados por el sistema de numeración decimal son:

      No hay mucho que explicar, para todos los que somos de habla hispana y con estudios elementales mínimos esto no representa ningún problema, sabemos perfectamente como utilizarlos por lo que se omiten mayores detalles.

- Convertir números binarios a decimales

       Se utilizará una tabla con las potencias binarias de 2 con lo que será muy sencillo de realizar la transformación de números enteros binarios a números enteros decimales. Los valores de la tabla se deducen así: 1, 1X2=2, 2X2=4, 4X2=8 (...) 4096X2=8192, etc.

1,048,576 524,288 262,144 131,072 65,536 32,768 16,384 8,192 4,096 2,048 1,024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
                                         

Tabla 1. Tabla de potencias binarias

 

 
- Ejemplos conversión de número binarios a decimales

      Ejemplo a) Convertiremos 110011 binario ------> Número decimal:

      1. Simplemente colocamos los valores de manera ordenada, comenzando de derecha a izquierda.

1,048,576 524,288 262,144 131,072 65,536 32,768 16,384 8,192 4,096 2,048 1,024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
                              1 1 0 0 1 1

      2.- Se suman los valores de las potencias que contengan el número 1, es decir:

32 +16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51

     3.- Por lo tanto el número decimal es:

 110011 = 51 Decimal


      Ejemplo b) Convertiremos 1110010011000101011 binario ------> Número decimal:

 
1,048,576 524,288 262,144 131,072 65,536 32,768 16,384 8,192 4,096 2,048 1,024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
    1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1

262,144 + 131,072 + 65,536 + 0 + 0 + 8,192 +0 + 0 + 1,024 + 512 + 0 + 0  + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 468,523

 1110010011000101011 = 468,523 Decimal

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